Веревка на неровной земле и честный счет за кочки
Егерь присел в короткой траве и разматывает одну длинную веревку. Хочется огородить кусок земли для зверей и не потратить лишнего. На ровной площадке форма ясна, а тут почва чуть гуляет, шагом почти не заметишь.
Эта веревка, как граница вокруг выбранного объема. Обычно спокойнее, когда уверены, что земля везде одинаково гладкая. А если почти везде нормально, но местами есть плохие пятна, старые подсказки уже молчат.
Новая мысль простая, неровность считают не как запрет в каждой точке, а как общий счет. Как будто не требуешь ни одной ямки, а складываешь, насколько глубокие все ямки вместе. Вывод такой, если общий счет маленький, лишняя веревка тоже не раздуется без меры.
Егерь вбивает колышек и расширяет петлю, по чуть-чуть, чтобы влезало больше земли. Он смотрит, как быстро растет длина веревки, когда внутри становится просторнее. Оказалось, лишний рост можно заранее ограничить тем самым общим счетом, и даже разбег в размерах тоже держится в узде.
А потом участок уже внутри ограды, стенка гладкая, без вмятин внутрь. Петлю можно прижать к стенке, и за тот кусок, что совпал со стенкой, веревку платить не надо. И все равно общий счет неровностей сдерживает, насколько длинной окажется именно разделяющая линия внутри ограды.
На почти плоской земле такие оценки держатся широко, петля ведет себя предсказуемо. На земле, которая сама стремится в чашу, нужны рамки, участок не должен быть слишком разлапистым, и общий счет должен быть совсем небольшим. Тогда лучшая ограда по эффективности почти догоняет идеальный круг, и разница тает вместе с этим счетом.